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平面解析几何第三章“参数方程”释疑

时间:2003-06-09 00:00     作者:     点击:
  (2002-11-22 09:57:28) ◆怎样从联系中来学习曲线的极坐标方程? 由于同一曲线的极坐标方程和直角坐标方程可以互化,这就使我们可以通过直角坐标方程来学习极坐标方程的曲线,并为我们提供了一种记忆曲线的极坐标方程的途径,从而放弃学习曲线的极坐标方程这种做法。 例如:极坐标方程ρsinθ=-2等价于直角坐标方程y=-2,于是方程 ρsinθ=-2表示平行于极轴的直线;极坐标方程ρ=-2sinθ等价于直角坐标方程x2+y2=-2y,于是方程ρ=-2sinθ表示圆心为,半径为1的圆。这样,形如ρcosθ=a,ρsinθ=a,ρ=acosθ,ρ=2asinθ这样的极坐标方程所表示的曲线就不难掌握了。
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